Eutimio trascorse la sua adolescenza studiando la Bibbia e le Cronache dei Santi. Era uno studente di Aftropius, vescovo di Malatya, che in seguito lo nominò sacerdote e lo delegò a prendersi cura dei monasteri di Malatya. Eutimio amava la quiete e frequentava la chiesa di San Polifatto. Lì era abituato a trascorrere le sue giornate ogni volta che trovava il modo di farlo. Una volta all'anno, dopo l'apparizione divina, lasciava la città per isolarsi su alcune montagne nel deserto fino alla Domenica delle Palme.
Partì segretamente per Gerusalemme quando aveva ventinove anni. Arrivò nella regione di Fara e si stabilì tranquillamente vicino a una sorgente d'acqua e palme. Lì incontrò un eremita nelle vicinanze, il giusto San Teoctisto, che si sacrificò con lui come un'unica anima.
Dopo 5 anni si trasferirono in una grotta, dove rimasero a lungo, cibandosi di erbe selvatiche e non preoccupandosi di altro che sperare in Dio, finché due pastori di Betania rivelarono la loro ubicazione. Quando la loro fama si diffuse e gli allievi monastici aumentarono, Eutimio trasformò la grotta in una chiesa e vi costruì sopra una lavra, la cui cura fu affidata a Teoctisto.
Il santo aveva un rapporto con Dio, lo sapeva e raccontava ai fratelli la sua imminente partenza verso il suo Signore. Dopo che tutti avevano celebrato la solennità della festa di Sant'Antonio Magno, al mattino salutava tutti con una predica paterna. poi congedò tutti tranne Domiano, che rimase con lui tre giorni. Poi il sabato sera, come già abbiamo riferito, riposò in pace nel Signore per tutti i giorni, novantasei anni. Era il 20 gennaio 473 d.C.
Tropari nel quarto brano
Rallegrati, deserto che non hai partorito, rallegrati, tu che non l'hai mai praticato, perché l'uomo dei desideri dello spirito ha moltiplicato i tuoi figli, poiché li ha piantati nel buon culto e li ha provvisti di astinenza per perfezionare le virtù, così con le sue suppliche, o Cristo Dio, salva le anime nostre.
Qandaq con l'ottava melodia
La creazione ha gioito della tua veneranda nascita, e del tuo divino ricordo, o giusto, ha gioito dei tuoi tanti miracoli, donali dunque abbondantemente alle nostre anime e purificaci dalle sozzure dei peccati, affinché possiamo cantare l'Alleluia.